Životní pojištění

 

 

– zahrnuje krytí rizik ohrožující životy lidí

– uplatňují se výplaty PP v případě PU, které se přímo dotýkají života pojišť. osob nebo jiných osob

– výše PP je dána velikostí PČ, kterou pojistník sjednal

 

Jsou kryta dvě základní rizika:

 

1. Rizika úmrtí
2. Rizika dožití

 

Samozřejmě jsou možné kombinace těchto dvou rizik. Dále je možnost zahrnutí i rizik NŽP (úraz, invalidita, vážné nemoci).

 

Pojistné u ŽP lze podle způsobu použití přijatého pojistného k zabezpečení pojistného plnění rozdělit na dvě složky:

 

1. Rizikové pojistné

– tvoří tu část netto pojistného, kde se hodnota pravděpod. PU po dobu trvání pojištění

v čase výrazně nemění.

– kolísání kolem průměru není v čase příliš významné a tato část pojistného se

spotřebovává v průběhu pojistného období a není z něho tvořena dlouhodobá rezerva.

 

2. Rezervotvorné pojistné

– tvoří tu část netto pojistného, kde hodnota pravděpodobnosti PU v čase roste a kdy se

podstatná část pojistného ukládá do rezervy na závazky budoucích let.

 

Struktura ceny životního pojištění

 

1. riziková složka pojistného
2. rezervotvorná složka pojistného
3. kalkulované správní náklady

 

Brutto (celkové) pojistné
Netto (ryzí) pojistné		Správní náklady
rezervotvorná (spořivá) složka	riziková složka	správní náklady

 

Pojistné může být sjednáno:

 

– Pojistné jednorázové (zaplaceno najednou při uzavření smlouvy) nebo

– Běžné pojistné (opakovaně placené vždy na začátku dohodnutých období).

 

Pojistná částka – je sjednávána v rámci pojistné smlouvy, tedy velikost pojistné částky

určuje v ŽP pojistník ujednáním v pojistné smlouvě.

 

Ohodnocování rizika – vychází se z faktorů ovlivňující pravděpodobnost úmrtí:

 

1. věk, ve kterém vstupuje pojištěný do pojištění
2. délka pojistné doby
3. pohlaví
4. zdravotní stav
5. způsob života pojištěného

!!! Může dojít k odmítnutí ze strany pojišťovny uzavřít se zájemcem pojištění !!!!

 

Technická úroková míra

 

• – v konstrukci ŽP představuje cenotvorný faktor a současně znamená zaručené minimální zhodnocení prostředků vkládaných do životního pojištění.
• – ovlivňuje velikost netto pojistného (čím vyšší TÚM, tím nižší pojistné a naopak)
• – existence regulace ze strany státu – max. 2,4%.

 

Velikost PP je v ŽP dána sjednanou pojistnou částkou a může být zvýšena o předem neznámý podíl na zisku (přebytcích pojistného).

 

Zisk v ŽP plyne z:

 

– Vyšších výnosů z investování (zhodnocení technických rezerv ŽP na fin. trhu);

– Přebytku nad kalkulovaným ziskem (příznivý škodní průběh = technický zisk);

– Přebytku ve správních nákladech (úspory správních nákladů)

 

• Redukce pojistné částky a

 

• Redukce pojistné doby může zabezpečit trvání pojištění, pokud pojištěný nemůže platit běžné pojistné

 

• Odbytné – zpětný odkup životní pojistky při předčasném ukončení platnosti pojistné smlouvy ze strany pojistníka

 

• Zproštění od placení pojistného (liberace) – v ŽP pokud pojištěnému je během trvání pojištění přiznán plný invalidní důchod ze sociálního pojištění

 

• Pojištění s výhradou – kdy se při předčasném ukončení pojištění (..plná invalitida) automaticky se vrací podstatná část doposud zaplaceného pojistného.

Existence daňových úlev v ŽP – kvalifikovaná životní pojištění – splnění kritérií.

!!! Daňová reforma v ČR – změny od 1.1.2008.

 

Základní podoby životního pojištění – rozdělení

 

 

1. Pojištění pro případ úmrtí (pojistnou událostí je smrt pojištěného)

 

– kryje se pouze riziko úmrtí – sjednaná PČ se v případě realizace rizika vyplácí obmyšlenému

(osoba uvedená v pojistné smlouvě)‏

– účelem výplaty PP je obvykle zabezpečení pozůstalých pojištěné osoby, dále to může být

úhrada nákladů spojených s pohřbem …

 

Dle způsobu sjednání pojistné doby

 

1. a) Dočasné pojištění pro případ úmrtí (riziko úmrtí je kryto výhradně v rámci sjednané

pojistné doby – může a nemusí být vyplaceno)

1. b) Časově omezené pojištění pro případ úmrtí (PP je vyplaceno vždy, akorát se neví kdy)

 

2. 2. Pojištění pro případ dožití (PU je dožití se sjednaného věku pojištěného)

 

– určitá forma spoření

– existence několika druhů

 

Odvozené druhy pojištění pro případ dožití:

 

1. a) Důchodové pojištění

 

• pojištění ihned splatného důchodu – po jednorázovém zaplacení pojistného-výplata důchodu)
• pojištění odloženého důchodu (po dobu odkladu je placeno pojistné – současně je

sjednán okamžik počátku výplaty důchodu)

 

K základnímu důchodu je možno sjednat:

 

• Pozústalostní důchod (při úmrtí pojištěného je osobě uvedené ve smlouvě – po

uplynutí určité doby – vyplácen důchod)

• Dočasný důchod (vyplácí se pojištěnému v případě jeho plné invalitidy)

 

1. b) Věnové pojištění

 

• jedná se o pojištění na dožití, které se sjednává na dožití se finančně závislé osoby

(dítěte)

• pojištění sjednává jeden z rodičů (pojistník) případně oba ve prospěch svého dítěte

(pojištěného)

• PP se vyplácí při dožití se pojistné osoby (závislé osoby, dítěte) sjednaného věku

(plnoletost, ukončení školních studií, začátek studia, sňatek…)

• Výplata – jednorázově nebo jako forma důchodu.

 

3. Smíšené životní pojištění (= kapitálové životní pojištění)‏

 

– kombinace pojištění pro případ smrti a pojištění pro případ dožití

– pojišťovna se zavazuje vyplatit PP ve sjednaný den v případě, že se pojistník toho dne dožije

v případě, že se toho dne nedožije, tak PP ve stejné výši před koncem sjednané doby je

vyplaceno obmyšlenému (uvedený ve smlouvě).

 

Modifikované podoby smíšeného životního pojištění

1. a) Univerzální ŽP (v každém okamžiku možnost modifikovat pojistné dle fin.situace – dvě

složky (spořící a riziková))

1. b) Investiční ŽP (výše PP závisí na výnosech z investování rezerv pojistného – investiční

riziko nese pojistník)

1. c) Připojištění k ŽP (úrazové, invalidní, nemocenské, pojištění vážných chorob- infarkt,

rakovina; pojištění dlouhodobé péče)

 

Stanovení pojistného v ŽP

 

Brutto pojistné = netto pojistné +kalkulované správní náklady

 

Netto pojistné ovlivňuje

– Velikost sjednané pojistné částky,

– Velikost technické úrokové míry,

– Pravděpodobnost realizace rizika (úmrtí, dožití).

 

 

Úročitel: uⁿ =1+iⁿ

                                      

Diskontní faktor: vⁿ=1/(1+iⁿ)

 

Netto pojistné: NP=vⁿPČ=(1/(1+iⁿ))PČ

 

Označení symbolů v úmrtnostní tabulce

X = věk při vstupu do pojištění;

l_x = počet osob dožívajících se věku x, díky vymírání počet žijících klesá;

d_x = počet zemřelých vě věku x;

q_x = pst úmrtí ve věku x;

p_x = pst dožití se věku x

Běžné netto pojistné v ŽP

Východiskem pro stanovení výše běžného netto pojistného je princip ekvivalence (očekávaná

počáteční hodnota pojistného = očekávaná počáteční hodnota pojistného plnění). Jako

příklad uvažujeme stanovení ročního netto pojistného P pro pojištění x-letého muže na dožití

věku x+n s pojistnou částkou S. Princip ekvivalence zde bude mít následující tvar:

 

P* ä_xn┐= S* _nE_x → P = S* _nE_x / ä_xn┐

 

Pojištění pro případ dožití:

 

P _xn┐ = _nE_x / ä_xn = D_x+n / N_x – N_x+n

 

Pojištění pro případ smrti a dočasné pojištění pro případ smrti

 

P_x = M_x / N_x , P _xn┐= M_x – M_x+n / N_x – N_x+n

 

Smíšené pojištění:

 

P _xn┐= M_x – M_x+n + D _x+n / N_x – N_x+n

 

Pojištění s pevnou dobou výplaty:

 

P _xn┐= vⁿ * D_x / N_x – N_x+n

 

vysvětlivky:

D_x = lx*v^x (diskontovaný počet dožívajících se věku x )

N_x a M_x jsou komutační čísla prvního řádu

_nE_x je označení pro jednotkovou počáteční hodnotu

ä_xn┐počáteční jednotková hodnota

P roční netto pojistné

S pojistná částka

 

 

Výpočet netto pojistného

 

1) obecný matematický model ŽP

NP= Σ v^j Σ z_ij p_ij

 

2) pojištění pro případ dožití

3) pojištění pro případ smrti

4) smíšené životní pojištění

5) důchodové pojištění

6) běžně placené pojistné

 

Brutto pojistné

– vedle netto pojistného zahrnuje i správní náklady.

 

Obvyklé rozdělení správních nákladů:

1. počáteční jednorázové (α)
2. běžné správní náklady(β)
3. inkasní náklady (γ)
4. náklady při výplatě důchodu (δ)